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科目名
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電気電子情報数学及び演習2
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担当教員
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山崎 克之,佐々木 友之,鈴木 常生
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クラス
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００
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開講学期
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2・3学期
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開講時期
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2学期
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授業形態
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講／演
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単位数
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3
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準備事項
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備考
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neA5202990
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教員室または連絡先
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山崎：電気１号棟5階505室，内線9521
佐々木：電気１号棟604室，内線9530
鈴木：極限センター1号棟206室，内線9898
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授業目的および達成目標
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授業目的
電気系教科を学習する上でのコアとなる「複素解析」と「微分方程式」について，種々の数学的解析手法を習得する．特に基本的な事項の修得に重点を置いて講義が行われる．さらに数学的手法を解析的かつ体験的に学習し，多くの問題を解いて理解を深めることを目標とする．
学習･教育目標
（Ｂ）電気・電子・情報工学分野に共通した基礎的知識を修得している
（Ｂ－１）電気・電子・情報工学分野に必要な基礎的な数学を理解している
達成目標
・複素変数の解析関数について理解しコーシー・リーマンの方程式を説明できること．
・複素平面における積分について理解し計算できること．
・テイラーの展開とローランの展開ができること．
・定係数の１階線形微分方程式を解けること．
・定係数の２階線形微分方程式を解けること．
・定係数の連立線形微分方程式を解けること．
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授業キーワード
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複素変数の解析関数，初等関数，複素平面における積分法，複素項の級数，テイラーの展開，ローランの展開，留数定理，余関数，特殊積分，変数分離，線形，同次・非同次．
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授業内容および授業方法
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・指定の教科書に沿って講義を行う．
・授業中に配布されるプリントを併用する．
・演習時間を設け，講義内容に関する演習問題を解き，習得度を評価する．
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授業項目
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前半 複素関数論
第１週：複素数と複素関数
第２週：解析関数
第３週：ｚの初等関数
第４週：複素積分
第５週：複素項の級数
第６週：ティラー級数，ローラン級数
第７週：留数定理
第８週：前半試験
後半 常微分方程式
第 ９週：１階常微分方程式（変数分離形，変数分離形に帰着できる方程式）
第１０週：１階常微分方程式（完全微分方程式，積分因子型）
第１１週：１階微分方程式の応用（線形微分方程式，定数変化法，微分方程式の応用）
第１２週：２階線形微分方程式（同次一般形，定係数同次，一般解，特性方程式，コーシーの方程式）
第１３週：２階線形微分方程式（非同次一般形，解法，モデル化，複素法，一般的解法）
第１４週：連立線形微分方程式（消去法，行列法）
第１５週：後半試験
第１６週：確認と復習
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教科書
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前半：複素関数論，E.クライツィグ著，丹生慶四郎訳，培風館，
後半：常微分方程式，E.クライツィグ著，北原和夫訳，培風館．
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参考書
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工業数学＜上＞＜下＞，C.R.ワイリー著，富久泰明訳，ブレイン図書出版．
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成績の評価方法と評価項目
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前半の小テスト等１０％，前半試験４０％，後半の小テスト等１０％，後半試験４０％の割合で評価する．前半の小テスト等と前半試験の合計得点が１００点満点で６０点未満の者，あるいは，後半の小テスト等と後半試験の合計得点が１００点満点で６０点未満の者には別途試験を実施し，その得点が６０点以上の場合は，当該試験の評価点を６０点とする．
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留意事項
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授業時間だけでは、この講義の内容を理解し、その理解を定着させることはできません。授業の復習は必ずするようにしてください。
学習内容について不明な点は、早急に担当教員まで質問に来ること．
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参照ホームページ名
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参照ホームページアドレス
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